Про статтю про гравітаційне згладжуванні великих початкових даних
Подивлюся, обговоримо…
Поки не дивився.Повертаємося до статті. Автор розглядає два просторових вимірювання плюс час (2+1) та рівняння Ейнштейна для всієї Всесвіту, причому порожній (речовини мало, але і в нашій його не так щоб багато: разом з темною матерією що близько 25%) і з ненульовою космологічною сталою.
Така розмірність, звичайно, нефизична, але,по-перше, це перший крок, і може вийти щось і для 3+1; а по-друге, розмірність 2+1 може вийти після спрощень із застосуванням симетрії.Є кілька результатів, показують, що невеличкі неоднорідності згладжуються з плином часу. Але критично, що невеликі, тобто є оцінки їх величини.
А автор отримав Large Data Homogenization: розгладження великих (будь-яких) початкових даних. Без оцінок величини неоднорідностей. Такі результати теж є, але в высокосимметричных моделях, фактично з одним просторовим виміром.
Важливе припущення, що лежить в основі теореми — простір замкнутий і гиперболическое, точніше, компактна поверхня без межі і має рід два і більше. Рід — це топологічна характеристика поверхні. Такі поверхні мають негативною кривизною, як гіперболоїд, і тому названі гиперболическими.
І для будь-яких початкових даних показано збіжність до постійної кривизни -1. Тобто всі неоднорідності згладжуються.Доказ технічне: оцінки по нормі, і у нього ми заглиблюватися не будемо.
Основна цінність результату, на мій погляд, в тому, що показана принципова здатність гравітації розгладжувати неоднорідності в ході космологічної динаміки. Нехай у двовимірному просторі, та ще особливої топології. Поки двовимірному.
А там видно буде…
Зміст рубрикиПутеводитель по каналу
